已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD?交于F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
网友回答
证明：∵平行四边形ABCD中AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
又∵OA=OC，∠COF=∠AOE，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形．
解析分析：求证四边形AECF是平行四边形．只要求证OE=OF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可求证．依据△AOE≌△COF即可证明OA=OC．
点评：本题主要考查了平行四边形的判定，正确求证OA=OC是证明的关键．