如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线（x＞0）于点B，连接AB．已知．求k的值和直线AB的解析式．
网友回答
解：∵点P的坐标为，
∴AP=2，
∴A的坐标是（0，）
在Rt△APB中，
∴B坐标是（2，）
∵点B在双曲线上，
∴
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴
解得
∴直线AB的解析式为．
解析分析：由点P的坐标为得A的坐标是（0，）．在Rt△APB中，由得，可得B坐标是（2，），又点B在双曲线上，可得．而A、B两点在函数y=kx+b的图象上，可得故直线AB的解析式为．
点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．难度系数中．