阅读下面问题的解决过程：
问题：已知△ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分△ABC的面积．
解决：
情形1：如图①，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可．
情形2：如图②，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，连接AP，
过点D作DE∥AP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线．
问题解决：
如图③，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明．
网友回答
解：如图③，取对角线AC的中点O，连接BO、DO，BD，
∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积，
过点O作OE∥BD交CD于E，
∵S△BOE=S△DOE（或∵S△BDE=S△BDO），
∴S△BOG=S△DGE，∴S△BEC=S四边形ABED，
∴直线BE即为所求直线．
解析分析：根据取对角线AC的中点O，得出折线BOD能平分四边形ABCD的面积，再利用OE∥BD，得出S△BEC=S四边形ABED即可得出