常用反常积分公式怎么推导,基本积分公式

网友回答

设 I泊松积分 ＝ (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx
　　I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy
　　= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分）
　　=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]
　　= (积分区间D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面积分）
　　= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }
　　= (π/2)* (1/2)
　　故 I ＝ 泊松积分 = (√π)/2
　　扩展资料设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。
　　被积函数不一7a64e58685e5aeb931333431346464定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
　　设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

网友回答

常用的积分公式有
　　f(x)->∫f(x)dx
　　k->kx
　　x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）
　　a^x->a^x/lna
　　sinx->-cosx
　　cosx->sinx
　　tanx->-lncosx
　　cotx->lnsinx　　拓展资料积分公式主要有如下几类：含zdax+b的积分、含√版(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对权数函数的积分、含有双曲函数的积分。