为什么说根号2不是有理数

发布时间：2021-03-05 16:20:17

为什么说根号2不是有理数

网友回答

假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示 则：m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故根号2是无理数2
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