已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1

发布时间：2021-02-25 15:56:38

已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2则二次函数的解析式为?

网友回答

设函数式为y=ax^2+bx+c
f(-2+x)=f(-2-x)
对称轴是x=-2
在x轴上截得的线段长为2√2
所以函数过点（-2+√2,0）和(-2-√2,0)
该函数的图像与y轴交于点(0,1)
所以 f（0）=c=1
解方程组得到a=0.5
b=2c=1y=0.5x^2+2x+1
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