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如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=________度.
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=________度.
发布时间:2020-08-06 22:50:53
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=________度.
网友回答
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解析分析
:根据圆周角定理可得出两个条件:①∠ACD=90°;②∠D=∠B=30°;在Rt△ACD中,已知了∠D的度数,即可求出∠CAD的度数.
解答:
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°;
∵∠CDA=∠ABC=30°,(同弧所对的圆周角相等)
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°.
点评:
熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键.
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