王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
(1)根据上图中提供的数据填写下表:
平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(S2)王华80张伟85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是______.
(3)如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?
网友回答
解:(1)王华=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)÷10=80,张伟=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)÷10=80,
S王华2=[(80-80)2+(70-80)2+…+(80-80)2]=60,
按大小顺序排列王华的成绩,中间两个数为80,80,则王华的成绩的中位数为80,
张伟的成绩中90分出现的次数最多,则张伟的成绩的众数为90;
(2)张伟成绩的优秀率=×100%=50%,王华成绩的优秀率=×100%=30%,∴优秀率高的同学是张伟;
(3)∵S王华2<S张伟2,∴选王华去参加数学竞赛.
解析分析:(1)由平均数、方差的公式计算平均成绩即可;将王华的成绩按大小顺序排列,中间两个数的平均数,即为中位数;一组数据中出现次数最多的一个数即为众数;
(2)比较哪位同学的成绩在90分以上(含90分)的成绩多,即优秀率高;
(3)比较这两位同学的方差,方差越小,成绩越稳定.
点评:本题考查了平均数,中位数,众数,方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一组数据中出现次数最多的一个数即为众数;方差是用来衡量一组数据波动大小的量.