如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角A

发布时间：2021-02-26 23:51:24

如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为什么

网友回答

证明：∵CA⊥OA,CB⊥OB
∴∠CAO＝∠CBO＝90
∴∠ACE+∠AOC＝90,∠BCE+∠BOC＝90
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC
∴∠ACE＝∠BCO
∵AD⊥OB
∴AD∥CB
∴∠DEO＝∠BCE
∵∠AEC＝∠DEO
∴∠AEC＝∠BCE
∴∠AEC＝∠ACE
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