在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为________cm2．
网友回答
解析分析：可以设平行四边形ABCD的面积是S，根据等分点的定义利用平行四边形ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积，就可表示出四边形A4B2C4D2的面积，从而得到两个四边形面积的关系，即可求解．
解答：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．
则S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=．
△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C边上的高是 ?5y=4y．
则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=．
同理△D2C4D与△A4BB2的面积是 ．
则四边形A4B2C4D2的面积是S----=，即 =1，
解得S=．
故