已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-5x，则不等式f（x）≤x的解集用区间表示为________．

网友回答

（-∞，-6]∪[0，6]

解析分析：利用函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式，然后解不等式件即可．

解答：设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2+5x．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=x2+5x=-f（x），
所以f（x）=-x2-5x，
所以当x≥0时，f（x）=x2-5x，
当x＜0时，f（x）=-x2-5x，
当x≥0时，f（x）=x2-5x≤x，即x2-6x≤0，解得0≤x≤6．
当x＜0时，f（x）=-x2-5x≤x，即x2+6x≥0，解得x≤-6．
综上不等式的解集为（-∞，-6]∪[0，6]．
故