小敏和小兰都想当节目主持人,但现在名额只有1个,为了能够选出1人参加,小丽想了一个办法:在三张卡片上分别写着3、-4、4,放入盒子里搅匀,随机抽取2张,若两张卡片上的数字之和为0,小敏当主持人,否则小兰当主持人,你认为这个游戏公平吗?用数据说明你的观点.
网友回答
解:这个游戏不公平.理由如下:
三张卡片上分别写着3、-4、4,放入盒子里搅匀,随机抽取2张共有3、-4;3、4;-4、4三种等可能的结果,则三张卡片上的数字之和有三种情况:-1,7,0,
∴小敏当主持人的概率=;小兰当主持人的概率=,
∴小敏当主持人的概率<小兰当主持人的概率,
∴这个游戏不公平.
解析分析:列举所有3、-4;3、4;-4、4三种等可能的结果,则它们数字之和有三种情况:-1,7,0,根据概率的定义得到小敏当主持人的概率=;小兰当主持人的概率=,即可判断游戏的公平性.
点评:本题考查了游戏公平性:利用列举法展示所有等可能的结果数,再根据概率的概念分别计算各事件的概率,比较概率的大小即可得到游戏的公平性.