已知a，b是斜边为3的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，求k值．
网友回答
解：∵a，b是斜边为3的直角三角形的两直角边，
∴a2+b2=27，
∵a，b是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，
∴a+b=-（2k+1），ab=k2-5，
（a+b）2-2ab=a2+b2=27，
则（2k+1）2-2（k2-5）=27，整理得：k2+2k-8=0，
解得：k1=-4，k2=2，
故可得k的值为-4或2．
解析分析：由勾股定理可得a2+b2=27，然后利用根与系数的关系可得出关于k的方程，解出即可．
点评：本题考查了勾股定理及根与系数的关系，解答本题的关键是根据根与系数的关系得出关于k的方程．