如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的数量关系为________．
网友回答
S2=2S1
解析分析：取AD中点F，连接EF，过D作DM⊥AB与M，交EF于N，根据梯形的中位线定理得到EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD），推出DM⊥EF，根据三角形的面积和梯形的面积求出即可．
解答：解：取AD中点F，连接EF，过D作DM⊥AB与M，交EF于N，
∵梯形ABCD，DC∥AB，E为BC中点，F为AD中点，
∴EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD），
∵DM⊥AB，
∴DM⊥EF，
∴S1=EF×DN+EF×MN=EF×DM，
S2=（CD+AB）×DM=EF×DM，
∴S2=2S1，
故