已知△ABC,(1)如图,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=;(2)如图,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3

发布时间:2020-08-06 02:58:36

已知△ABC,(1)如图,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=;

(2)如图,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;

(3)如图,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=.

其中结论一定正确的序号数是______.

网友回答

解:(1)正确;
(2)∵∠A=∠ACE-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2(∠PCE-∠PBC)
∠P=∠PCE-∠PBC
∴2∠P=∠A
故(2)的结论是错误.
(3)∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)
=180°-(∠FBC+∠ECB)
=180°-(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180°-(∠A+180°)
=90°-∠A.
正确.
故填(1)(3).
解析分析:根据三角形的内角和外角之间的关系计算.

点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!