已知.
(1)请尝试通过对上式适当变形,写出一个以m为未知数的一元二次方程;
(2)求代数式m2012-2m2011-2011m2010的值.
网友回答
解:(1)==,
∴,
∴(m-1)2=2012,
整理得:m2-2m-2011=0.…
(学生若写,本小题亦给全分)
(2)∵m2-2m-2011=0,
∴m2012-2m2011-2011m2010=m2010(m2-2m-2011)=0…
解析分析:(1)先将m进行分母有理化,然后根据一元二次方程的定义求解即可;
(2)根据(1)中的结论,提取出m2010,然后即可求解.
点评:本题考查分母有理化的知识,解答第二问注意整体思想的灵活运用,难度一般.