△ABC中，如果∠A=60°，∠B的度数是∠A与∠C的度数的比例中项，那么△ABC是________三角形．

发布时间：2020-08-08 16:58:21

△ABC中，如果∠A=60°，∠B的度数是∠A与∠C的度数的比例中项，那么△ABC是________三角形．

网友回答

等边
解析分析：根据比例中项的定义，若b是a，c的比例中项，即b2=ac．依此列出方程求得三角形三个内角的度数即可求解．

解答：∵△ABC中，∠A=60°，∠B的度数是∠A与∠C的度数的比例中项，
∴（∠B）2=60°×（180°-60°-∠B），
解得∠B=60°或∠B=-120°（不合题意舍去）．
∴∠C=180°-60°-60°=60°，
故△ABC是等边三角形．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！