如图，⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则⊙O的直径长为________cm．

网友回答

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解析分析：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA?PB=PC?PD即可求得半径的长，进而可求出直径的长．

解答：解：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，设圆的半径是xcm；
∵PA?PB=PC?PD，
∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
∴x=4.5，
∴直径是9cm．

点评：此题主要是通过作辅助线构造割线，运用割线定理列方程求解．