如图,已知B是线段AC上的一点,M是段AB的中点,N是线段AC的中点,P是线段AN的中点,Q是线段AM的中点,则线段MN:PQ=________.
网友回答
2:1
解析分析:先根据QP=AP-AQ,MN=AN-AM,M是段AB的中点,N是线段AC的中点,得出AN=AC,AM=AB,故MN=(AC-AB),同理,因为P是线段AN的中点,Q是线段AM的中点,所以AP=AC,AQ=AB,所以PQ=(AC-AB),由此即可得出结论.
解答:∵QP=AP-AQ,MN=AN-AM,M是段AB的中点,N是线段AC的中点,
∴AN=AC,AM=AB,
∴MN=(AC-AB),
∵P是线段AN的中点,Q是线段AM的中点,∴AP=AC,AQ=AB,
∴PQ=(AC-AB)
∴MN:PQ=2:1.
故