已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
网友回答
解：（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．
∵无论m取任何实数，都有16（m-l）2≥0，
∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．
自然，当m＞2时，原方程也永远有两个实数根．
（2）解关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0，得
x==m±2（m-1）
∴x1=3m-2，x2=2-m．
解已知不等式组或，
得m＜0或m＞．
即m的取值范围是m＜0或m．
解析分析：（1）判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
（2）先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根一个小于5，另一个大于2，列出不等式组，求出m的取值范围．
点评：本题考查一元二次方程根的判别式，当△≥0时，方程有两个实数根；同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组．