η△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
网友回答
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE=DF，BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴EB=FC．
解析分析：依题意可知DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，由角平分线性质得DE=DF，已知BD=DC，利用“HL”证明△BDE≌△CDF即可．
点评：本题考查了角平分线性质的运用，三角形全等的判定和性质．关键是寻找证明三角形全等的条件．