⊙O的半径为5cm，P是⊙O外一点，PO=8cm，过P的直线交⊙O于A、B，∠OPA=30°，求AB的长．

发布时间：2020-08-12 00:41:26

⊙O的半径为5cm，P是⊙O外一点，PO=8cm，过P的直线交⊙O于A、B，∠OPA=30°，求AB的长．

网友回答

解：如图，连接OB，作OD⊥AB于D
因为∠P=30°
所以OD=PO=×8=4cm
在Rt△ODB中，BD===3cm
根据垂径定理，BD=AD，则AB=2BD=2×3=6cm．
解析分析：首先作出辅助线，求出OD的长，再解直角三角形并根据垂径定理即可求出．

点评：考查了勾股定理和垂径定理，解答此题的关键是作出辅助线OD，根据垂径定理解答．
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