平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，把直线l绕点O逆时针旋转90°，交y轴于点A′，交直线l于点C，则△A′BC的面积为________．

发布时间：2020-08-09 13:42:17

平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，把直线l绕点O逆时针旋转90°，交y轴于点A′，交直线l于点C，则△A′BC的面积为 ________．

网友回答


解析分析：先求出A，B的坐标，再根据直线l绕点O逆时针旋转90°求出旋转后的解析式，根据三角形面积公式即可求解．

解答：∵直线分别交x轴、y轴于点A、B，∴A（3，0），B（0，4），
当把直线l绕点O逆时针旋转90°，直线的解析式为：y=x+3，
∴A′（0，3），∵解得：，
∴△A′BC的面积为：×（4-3）=，
故
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