有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是
A.384
B.396
C.432
D.480
网友回答
C解析分析：本题是一个分类计数问题，列举出4个球的数字之和是10的所有情况，若取出的球的标号为1，2，3，4，；取出的球的标号为1，1，4，4，；取出的球的标号为2，2，3，3；表示出三种不同的结果的数字，相加得到结果．解答：由题意知本题是一个分类计数问题，若取出的球的标号为1，2，3，4，则共有C12C12C12C12A44=384种不同的排法；若取出的球的标号为1，1，4，4，则共有A44=24种不同的排法；若取出的球的标号为2，2，3，3则共有A44=24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432．故选C点评：本题考查计数原理，包括两种计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．