如图,已知△ABC中,CD⊥AB于点D,BD=2AD,CD=6,cos∠ACD=,BE是AC边上的高,则AD=________,BE=________.
网友回答
解析分析:先解直角△ACD,求出AC与AD,再根据BD=2AD,得出AB=3AD,然后由等角的余角相等,得出∠ABE=∠ACD,进而根据余弦函数的定义求出BE.
解答:在△ACD中,∵∠ADC=90°,CD=6,cos∠ACD=,
∴=,
∴AC=,
∴AD==;
∵BD=2AD,
∴AB=BD+AD=3AD=.
∵CD⊥AB于点D,BE是AC边上的高,
∴∠ABE=∠ACD=90°-∠A,
∴cos∠ABE==,
∴BE=.
故