如果一个圆的面积扩大了9倍，那么它的周长扩大了（）倍．A.9B.6C.4.5D.3

发布时间：2020-07-31 02:17:24

如果一个圆的面积扩大了9倍，那么它的周长扩大了（ ）倍．A.9B.6C.4.5D.3

网友回答

D

解析分析：由圆的面积公式S=πr2可知，当面积扩大9倍时，其半径就扩大了3倍，再由圆的周长公式C=2πr可知周长就扩大了3倍，据此选择即可．

解答：圆的面积扩大9倍时，其半径就扩大了3倍，当半径r扩大3倍时，其周长C=2π（r×3）=6πr，6πr÷2πr=3，即周长扩大了3倍；故选：D．

点评：由于圆的半径决定圆的大小，所以当半径扩大n倍时，其周长就扩大n倍、面积就扩大n2倍．
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