解答题在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接

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解：设c=8k，则b=5k
由余弦定理可得a==7k
∴△ABC的面积=×5k×8k×sin60°=10k2
由题意可知△ABC的内切圆的半径为2
∴10k2=×（8k+7k+5k）×2
∴k=2
∴a=14
∴外接圆的直径==
∴外接圆的半径径为解析分析：根据题意设出c，b，进而根据余弦定理表示出a，根据三角形面积公式求得三角形的面积的表达式，根据内切圆的面积求得出内切圆的半径，进而利用三边的长内切圆半径求得三角形的面积，联立等式求得k，则a可求，最后利用正弦定理求得三角形外接圆的直径，则半径可求．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．