如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△ABF；?（2）若DE=1，求△AFE的面积．
网友回答
（1）证明：∵AF⊥AE，
∴∠FAB+∠EAB=90°，
∵∠DAE+∠EAB=90°，
∴∠FAB=∠DAE．
∵AD=AB，∠ABF=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABF．
（2）解：∵△ADE≌△ABF，
∴AF=AE．
∵DE=1，AD=4，∠D=90°，
∴AE==．
∴△AFE的面积为：××=．
解析分析：（1）正方形的边长相等，四个角相等，即AD=AB，∠ABF=∠D=90°，根据条件还能证∠FAB=∠DAE，故能证明△ADE≌△ABF．
（2）DE=1，AD=4，根据勾股定理能求出AE的长．
点评：本题考查正方形的性质，四边相等，四个角相等，以及全等三角形的判定和性质．