已知：如图，四边形ABCD．求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

发布时间：2020-08-06 13:50:33

已知：如图，四边形ABCD．
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

网友回答

解：连接AC，
∵∠D+∠DAC+∠ACD=180°，∠C+∠BAC+∠BCA=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
解析分析：连接AC，形成两个三角形，利用三角形内角和定理即可解决．

点评：此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和求法，作出辅助线AC是解题关键．

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