求证：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有两个实数根．

发布时间：2020-08-10 03:17:00

求证：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有两个实数根．

网友回答

证明：∵x2-（2+m）x+1+m=0是关于x的一元二次方程，
∴△=b2-4ac=[-（2+m）]2-4（1+m）=m2
∵m2≥0，
∴原方程有两个实数根．
解析分析：证明一个一元二次方程有两个实数根需要证明△≥0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有的实数根的情况下必须满足△=b2-4ac≥0．
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