10个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为________;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那

发布时间:2020-08-06 10:59:37

10个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为________;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那么该物体的表面积为________.

网友回答

36    30300
解析分析:由题中图示,从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同,根据每个方向上均有6个等面积的小正方形.
进而得出每个方向上均有(1+2+3+…+100)个等面积的小正方形.

解答:6×(1+2+3)=36.
故该物体的表面积为36;
6×(1+2+3+…+100)=30300.
故该物体的表面积为30300.

点评:本题考查了平面图形的有关知识,关键是要注意立体图形的各个面,及每个面的正方形的个数.
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