已知关于x的方程的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k=________时，矩形的对角线长为．

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解析分析：根据根与系数的关系得出AB+BC=k+1，AB?BC=k2+1，由勾股定理得出AB2+BC2=5，得出方程（k+1）2-2（k2+1）=5，求出方程的解即可．


解答：
根据根与系数的关系得：AB+BC=k+1，AB?BC=k2+1，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：AB2+BC2=（）2=5，
（AB+BC）2-2AB?BC=5，
（k+1）2-2（k2+1）=5，
k=2，k=-6，
当k=2时，AB+BC=K+1=3，
当k=-6时，AB+BC=k+1=-5＜0，舍去，
故