已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．

网友回答

证明：∵AB∥CD，
∴∠AGD+∠CDF=180°，
又∵∠EAB+∠FDC=180°，
∴∠AGD=∠EAB，
∴AE∥FD．
解析分析：由AB∥CD得，∠AGD+∠CDF=180°，又∠EAB+∠FDC=180°，则∠AGD=∠EAB，根据平行线的判定定理，即可证得．


点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．