已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式恒成立．（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请

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解：（1）∵一次函数f（x）=ax+b（a≠0），∴f（kx）=akx+b，而+f（x）=ax+b+．
显然，akx+b和 ax+b+不可能恒成立，故一次函数f（x）=ax+b（a≠0）不属于集合A．
（2）设函数f（x）=logax（a＞1）的图象与直线有公共点，∴方程 logax=x 有解 ①．
要使f（x）∈A，则存在常数k，使loga（kx）=+logax?成立，即方程 logak=k 有解．
而由①可得方程 logak=k 有解，可得f（x）=logax∈A．
解析分析：（1）根据f（kx）=+f（x）不可能恒成立，可得一次函数f（x）不属于集合A．
（2）要使f（x）∈A，则存在常数k，使方程 logak=k 有解．而由题意可得方程 logak=k 有解，从而可得f（x）=logax∈A．

点评：本题主要考查函数的恒成立问题，方程根的存在性和个数判断，属于中档题．