已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=________．

发布时间：2020-08-05 08:34:36

已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=________．

网友回答

10
解析分析：题中有△ADC的面积，AC的长，可求出高DE，AD是角平分线，所以DE=DF，进而可求解△ABD的面积．

解答：解：如图所示，
因为角平分线到角两边的距离相等，即DE=DF，
SADC=AC?DE=6，∴DE=4
SABD=AB?FD=×5×=10．
故填10．

点评：本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，会求三角形的面积．
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