如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
网友回答
解：连接PO，
由已知易得A（，0），B（0，1），OA=，
OB=1，AB=2，
∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴S△ABP=S△ABC=2，
S△AOP=，S△BOP=，
S△ABP=S△BOP+S△AOB-S△AOP=2，
即--=2，
解得a=-4．
答：a的值为a=-4．
解析分析：由已知求出A、B的坐标，求出三角形ABC的面积，再利用S△ABP=S△ABC建立含a的方程，把S△ABP表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差，通过解方程求得