设x，y为实数，满足x+y=1，，则x2+y2的值是________．

网友回答

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解析分析：根据完全平方公式有（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，把x4+y4=，且设x2+y2=t＞0，则t2=2x2y2+，再把x+y=1两边平方得到x2+2xy+y2=1，则xy=，这样可得到关于t的一元二次方程t2=2?（）2+，整理、解方程得到t1=2，t2=-4，然后根据x2+y2=t＞0检验即可得到x2+y2的值．

解答：∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，
而x4+y4=，
设x2+y2=t＞0，
∴t2=2x2y2+，
又∵x+y=1，
∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴xy=，
∴t2=2?（）2+，
∴t2+2t-8=0，即（t-2）（t+4）=0，
∴t1=2，t2=-4，
当t=-4时，x2+y2=-4无意义，
∴t=2，即x2+y2=2．
故