有一截面积为5厘米2、两端开口的玻璃管(管壁厚不计),用薄塑料片(质量不计)挡住其下端管口,然后插入杯中液面下20厘米处,如图所示,若沿管壁缓慢向管中注入120克水银后,薄塑料片刚好下落,求:杯中液体的密度.
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解:由题知,玻璃管为圆柱形,水银对塑料片的压力:
F水银=G水银=m水银g,
当塑料片受到的液体的压强与水银产生的压强相等时,刚好开始下落,
即:ρ液gh液=,
ρ液=====1.2×103kg/m3.
答:杯中液体的密度为1.2×103kg/m3.
解析分析:由题意可知,塑料片在液面下20cm所受液体的压强与水银产生的压强相等时,塑料片刚好下落,根据这个等式求出液体的密度;
玻璃管为直壁容器,水银对塑料片的压力等于水银重.
点评:本题考查液体深度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,对于直壁容器(圆柱形、正方体、长方体)液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgv=mg=G、压强p=,用好这个特殊的规律.