阅读理解并回答问题．（1）观察下列各式：，，，…（2）找出规律，并计算：（3）解方程：．

网友回答

解：（2）规律为：=-（n为正整数）；
=1-+-+-+…+-=1-=；
（3）-+-+-+-+-=，
-=，
去分母得x+1-（x+4）=x+4，
解得x=-7，
经检验x=-7是原方程的解，
所以原方程的解为x=-7．
解析分析：（2）观察发现两个相邻正整数积的倒数等于它们的倒数的差；然后把式子中得每个数转化为两个数的差，再进行加减运算即可；
（3）先根据（2）的规律变形为-+-+-+-+-=，再整理可得-=，然后去分母得x+1-（x+4）=x+4，解得x=-7，然后进行检验确定原方程的解．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．