用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式A.(x-p+1)2=10B.(

发布时间:2020-08-05 03:27:01

用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式A.(x-p+1)2=10B.(x-p)2=8C.(x-p-1)2=8D.(x-p)2=10

网友回答

B
解析分析:把关于x的方程x2+5x+n=0常数项n移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数5的一半的平方可以求得n、p的值,然后用同样的方法对关于x的方程x2-5x+n=-1进行变形.

解答:把方程x2+5x+n=0的常数项移到等号的右边,得到x2+5x=-n,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2+5x+=-n+
配方得(x+)2=-n+,
所以,根据题意,得
p=,-n+=9,则n=.
所以,由方程x2-5x+n=-1得到
x2-5x+=-1
把常数项移到等号的右边,得到x2-5x=-1-,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-5x+=-1-+
配方得(x-)2=8.即(x-p)2=8
故选B.

点评:本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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