平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是________．

发布时间：2020-08-08 09:34:13

平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是________．

网友回答

300
解析分析：作高AE，利用三角函数求高的长；利用平行四边形的面积公式求解．

解答：解：如图所示，平行四边形ABCD中，
AB=DC=20，AD=BC=30，且∠BAD=120°．
过点A作AE⊥BC于E．
∵∠BAD=120°，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=30°．
∵cos30°===，
∴AE=10．
∴S?ABCD=BC×AE=30×10=300．
故
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