如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的．试探究甲、乙两圆的面积比

网友回答

解：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积x，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，
x+y=z，
即4x+6y=3z，（1）
x+y=z，
即x=z-y，（2）
把（2）代入（1）得，
4×（z-y）+6y=3z，
???? z-4y+6y=3z，
????????????? y=z；
x=z-z=z，
所以x：y=z：z=1：1；
答：甲、乙两圆的面积比是1：1．
解析分析：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积x，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，即x+y=z，再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，”知道x+y=z，最后根据两个数量关系等式，求出用z表示的x和y的值，写出比即可．

点评：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．