如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则S△AEF=________cm2．

网友回答

解析分析：由翻折的性质知D′F=DF，CE=AE，且CE=BC-BE，故由勾股定理求得BE的长，再证得△ABE≌△AD′F，有AF=AD-FD，则S△AEF=AF?AB．

解答：由题意知，D′F=DF，CE=AE，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
AB2+BE2=（BC-BE）2，即32+BE2=（4-BE）2，
解得：BE=，
∵∠D′AF+∠EAF=∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠D′AF=∠BAE
又∵∠D′=∠B=90°，AD′=CD=AB
∴△D′AF≌△BAE
∴FD=D′F=BE=
∴AF=AD-FD=4-=
∴S△AEF=AF?AB=××3=．
故本题