如图所示,△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形________对.
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解析分析:共有四对,分别是△ABD≌△CDB,△ABD≌△C′DB,△DCB≌△C′DB,△AOB≌△C′OD.
解答:∵四边形ABCD是长方形,
∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AD=BC,
∴△ABD≌△CDB.(HL)
∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,
∴BC′=AD,BD=BD,∠C′=∠A.
∴△ABD≌△C′DB.(HL)
同理△DCB≌△C′DB.
∵∠A=∠C′,∠AOB=∠C′OD,AB=C′D,
∴△AOB≌△C′OD.(AAS)
所以共有四对全等三角形.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.