如图：已知∠ACB=90°，AB、CD的交点P是CD的中点，若AB=10，CD=8，则AP的值为________．

发布时间：2020-08-09 14:09:52

如图：已知∠ACB=90°，AB、CD的交点P是CD的中点，若AB=10，CD=8，则AP的值为________．

网友回答

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解析分析：连接OC．根据90°的圆周角所对的弦是直径，得到直径AB；再根据垂径定理的推论，得到直角三角形COP，从而根据勾股定理求得OP的长，进而求得AP的长．

解答：解：连接OC
∵∠ACB=90°
∴AB是直径
∵CP=DP=4
∴AB⊥CD
∴OP=3
∴AP=2．

点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、垂径定理的推论、勾股定理．
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