已知函数f（x）=x2+ax+1，若，则实数a的取值范围为________．
网友回答
（1，）
解析分析：由函数f（x）=x2+ax+1，，知sin2θ-asinθ+1=cos2θ-acosθ+1，由此推导出a=2sin（θ+），从而能求出a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+ax+1，，
∴sin2θ-asinθ+1=cos2θ-acosθ+1，
∴sin2θ-cos2θ=a（sinθ-cosθ）
∴（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）=a（sinθ-cosθ），
∵θ∈（，），∴sinθ-cosθ≠0，
∴sinθ+cosθ=a，a=sin（θ+），
由θ∈（，），得：θ+∈（，），
∴sin（θ+）∈（，1），
所以：a=sin（θ+）∈（1，）．
故