已知Rt△ABC，∠C=90度．（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC为8，BC为6，求⊙O

发布时间：2020-08-06 07:34:01

已知Rt△ABC，∠C=90度．
（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AC为8，BC为6，求⊙O的半径．

网友回答

解：（1）

（2）

，
连接OA，作OE⊥AB于点E，
则AE=5，三角形的高=4.8，
所以r=，
解得r=5．

解析分析：使以O为圆心的圆经过A、B、C三点，即做三角形的外接圆，即是三条边的垂直平分线的交点．

点评：本题综合考查了三角形的外接圆即是三角形三条边的垂直平分线的交点，及解直角三角形的能力．
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