质量为m=1kg的物体,在与水平面成q=37°?角的恒力F作用下,沿水平面以10m/s的速度匀速运动.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5.物体通过某一位置时计t=0.在t=1s时,去掉力F,物体便以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg)
(1)恒力F的大小
(2)计时后4s内物体的位移.
网友回答
解:(1)物体匀速运动时受到重力mg、恒力F、地面的支持力N和滑动摩擦力f,作出力图如图所示.由平衡条件得:
水平方向:Fcosθ=f
竖直方向:N=mg+Fsinθ
又:f=μN
联立得:Fcosθ=μ(mg+Fsinθ)
得:F==
(2)设撤去F后物体滑行时间t0时停止运动,则:v=v0+at0,
得:=
故计时4s内物体的位移等于物体滑行时间t0内通过的位移.
撤去F前,物体通过的位移:x1=v0t=10×1m=10m;
撤去F后,物体运动时间:t′=t0=2s,通过的位移为:
x2=v0t′+=10×2-×5×22=10(m)
故计时后4s内物体的位移:x=x1+x2=20m.
答:(1)恒力F的大小是10N.
(2)计时后4s内物体的位移是20m.
解析分析:(1)物体匀速运动时,合力为零,分析受力情况,根据平衡条件和摩擦力公式f=μN结合求解恒力F的大小.
(2)撤去F后,物体做匀减速运动,由运动学速度公式求出撤去F后物体滑行的时间,再由位移公式分别求出匀速运动和匀减速运动的位移,即可求得总位移.
点评:本题中物体匀速运动时,分析受力情况是求解F的关键.对于撤去F后物体匀减速运动过程,要先求出物体滑行的时间,根据物体的运动情况求解位移,不能死代公式,否则解题结果可能不合理.