如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．

发布时间：2020-08-07 00:26:21

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．
求证：OE=OF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，
∴BO=OC，
∵∠OCF=∠OBE，
∴△OCF≌△OBE，
∴OE=OF．
解析分析：根据正方形的性质及全等三角形的判定得到△OCF≌△OBE，从而可得到结论．

点评：本题利用了正方形的性质（正方形的四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等），还利用了全等三角形的判定．
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