把任意三角形分成三个小三角形,使它们的面积的比是2:3:5.

发布时间:2020-08-10 09:17:33

把任意三角形分成三个小三角形,使它们的面积的比是2:3:5.

网友回答

解:任选三角形的一条边如AB,设长为10a,按照2:3:5分成三段作为小三角形的底边,则三个底边分别长2a、3a、5a,如图:

由于三个三角形的高都相等,所以它们的面积比为:
=2:3:5.
解析分析:由于三角形的面积公式为:S=.所以可以任选三角形的一条边,如AB边,AB=10a,按照2:3:5分AB成2a,3a,5a,点分别是E、F,连接CE,CF,因为C到AB的高相同,然后据三角形的面积公式可知它们的面积比为2:3:5.

点评:本题的关健是利用三角形面积公式,其中高不变,只要任意将一边按2:3:5的比例分开即可.
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